Dreisatz und Prozentrechnung

1. Dreisatz

 

Gerader Dreisatz
Beispiel:

Aus 12 kg Äpfeln erhält man 3 Liter Apfelsaft.

Wie viel Liter Apfelsaft erhält man aus 30 kg Äpfeln ?

Rechnung:

12 kg

                 =

3 Liter

1 kg

                 =

0,25 Liter

30 kg

                 =

7,5 Liter

 

Antwort: Man erhält aus 30 kg Äpfeln 7,5 Liter Apfelsaft.

Beschreibung:

  1. Um eine Aufgabe mit geradem Dreisatz zu lösen, schreibt man zunächst die bekannte Größe auf die linke, die gesuchte Größe auf die rechte Seite.

12 kg

                    =

3 Liter

Linke Seite

Rechte Seite

 

  1. Nun dividiert man beide Seiten mit der Zahl auf der linken Seite.
:12

5 kg

3 Liter

:12

1 kg

0,25 Liter

 

  1. Nun multipliziert man beide Seiten mit der angegebenen Anzahl.

12 kg

3 Liter

∙30

1 kg

0,25 Liter

∙30

30 kg

7,5 Liter

 

  1. In der 3. Zeile kann nun das Ergebnis abgelesen werden.

 

Man erhält aus 30 kg Äpfeln 7,5 Liter Apfelsaft.

 

 

Ungerader Dreisatz

Beispiel:

 

Ein kleiner See kann mit 14 gleichen Pumpen in 7 Stunden leer gepumpt werden. Aufgrund eines Ausfall sind nur 8 Pumpen noch einsatzfähig. Wie lange dauert es, bis das Becken leer gepumpt ist?

 

Rechnung:

14 Pumpen

7 Stunden

1 Pumpe

98 Stunden

8 Pumpen

12,25 Stunden

 

Antwort: Es dauert 12,25 Stunden den See mit 8 Pumpen leer zu pumpen.

 

Beschreibung:

  1. Um eine Aufgabe mit ungeradem Dreisatz zu lösen, schreibt man zunächst die bekannte Größe auf die linke Seite, die gesuchte Größe auf die rechte Seite des

 

14 Pumpen

7 Stunden

linke Seite

rechte Seite

 

  1. Nun dividiert man links durch die Zahl auf der linken Seite.

Rechts  multipliziert man mit dieser Zahl.

: 7

14 Pumpen

7 Stunden

· 7

1 Pumpe

98 Stunden

 

  1. Dann multipliziert man die linke Seite und dividiert die rechte Seite mit der angegebenen Anzahl.

7 Pumpen

3,5 Stunden
∙ 8

1 Pumpe

98 Stunden

: 8

8 Pumpen

12,25 Stunden

 

  1. In der 3. Zeile kann nun das Ergebnis abgelesen werden.

 

Antwort: Mit 8 Pumpen dauert es 12,25 Stunden den kleinen See leer zu pumpen.

 

 

2 . Prozentrechnung

 

 

 

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